Actividad 4: El Arte de la Simplificación

Actividad 4


Resolución de problemas con Mapas de Karnaugh

Para esta actividad, se plantea la resolución de una función lógica de 2 variables, mediante mapas de Karnaugh. Posteriormente, se utilizará el Entrenador de Puertas Lógicas, para validar los resultados obtenidos en nuestro mapa.

El objetivo de esta actividad es, por tanto, aprender a simplificar funciones lógicas, así como aplicarlas y verificar resultados con el Entrenador.

De esta manera, jugaremos con los interruptores situados con cada una de las puertas lógicas, observaremos las salidas generadas en función de las diferentes combinaciones de entradas que configuremos, conectaremos varias puertas entre sí, y elaboraremos una tabla de verdad y el mapa de Karnaugh para el resultado de la combinación de puertas propuesta.

Puedes elaborar el circuito que tú consideres, pero la propuesta que hacemos es la siguiente tabla de verdad:


Entrada AEntrada BSalida Y
001
011
101
110

Recuerda que, para realizar esta actividad, debes definir el mapa de Karnaugh en función del número de entradas.

Recuerda que, una vez obtenido el resultado del mapa de Karnaugh, debes simplificar la función para reducir al máximo el número de puertas lógicas a utilizar.
Recuerda dibujar el circuito antes de comenzar a montarlo, puedes hacerlo en papel o digitalmente, como este:

Una vez hayas realizado las conexiones pertinentes en el Entrenador de Puertas Lógicas, apunta las salidas en función de las entradas que vayas configurando. Así, posteriormente podremos realizar y verificar la tabla de verdad.
El mapa de Karnaugh que se obtiene a partir de la tabla de verdad del enunciado, es el siguiente:
De esta manera, la función resultado de este mapa es la siguiente:

       
Como se observa, se pueden obtener varias soluciones a un mismo mapa de Karnaugh. Mientras las expresiones sean lógicamente equivalentes y simplificadas, cualquier solución es válida. Sin embargo, es recomendable elegir la solución que sea más clara o más fácil de implementar en el contexto del diseño.

En este caso, optaremos por la segunda solución, ya que requiere la utilización de menos puertas lógicas (tan sólo una puerta AND y una NOT): 

Así, si montamos el circuito en el Módulo de Puertas, el resultante sería el siguiente:



Las tablas de verdad obtenidas para la salida de cada puerta en el Entrenador son:

Entrada AEntrada BSalida Y1 (Puerta AND)
000
010
100
111
La salida de la puerta AND, la pasaremos ahora por la puerta NOT, para conseguir esa multiplicación negada; la tabla de verdad obtenida será:

Entrada AEntrada BSalida Y1 (AND)Salida Y2 (NOT)
0001
0101
1001
1110
Como hemos visto, la tabla obtenida se corresponde con la expuesta en el enunciado de esta actividad.
Vistas
6 Número de vistas
6 Vistas de miembros
0 Vistas públicas
Acciones
0 Gustos
0 No me gusta
0 Comentarios
Compartir en redes sociales
Compartir enlace
Compartir por correo

Por favor iniciar sesión para compartir esto webpage por correo.