Mapas de Karnaugh para 2 variables

Karnaugh - 2 variables:

Mapas de Karnaugh

El Método de Karnaugh es un método tabular y gráfico que se basa en los llamados mapas de Karnaugh, los cuales consisten en una tabla de cuadros, cada uno de los cuales representa un término canónico. Estos cuadros están dispuestos de tal manera que cualquier par de ellos, que estén contiguos físicamente, corresponden a términos canónicos que son adyacentes.

Dos términos canónicos son adyacentes cuando sus respectivas configuraciones binarias difieren entre sí en un único bit. También se pueden definir como aquellos términos a los que se les puede aplicar la propiedad distributiva para simplificar una variable.

Mapas de Karnaugh para 2 variables

Los mapas de Karnaugh, se pueden construir a partir de la tabla de verdad de una función. En este caso, vamos a aprovechar la siguiente tabla de verdad de una puerta OR con las variables A y B como entradas, para ver un ejemplo:

Ahora bien, si llamamos a la función "F(a,b)", cada uno de los huecos del mapa, se construye de la siguiente manera, a partir de la tabla de verdad:

Seguidamente, se enumera cada uno de los huecos del mapa, para saber a qué elemento de la tabla de verdad nos estamos refiriendo (en este caso, sólo hay 4, es decir, posiciones 0, 1, 2 y 3):

Finalmente, una vez tenemos identificado a qué valor corresponde cada uno de los huecos del mapa, solamente nos queda rellenarlo, y obtendríamos el siguiente resultado:

Por último, a partir de este mapa de Karnaugh, podemos obtener la función de la que procede este mapa, redondeando las filas y columnas que tengan un "1" adyacente de la siguiente manera:

Una vez hecho esto, el resultado de la función del mapa de Karnaugh sería: A + B (son las variables que mantienen el mismo valor en cada uno de los redondeos). Que, coherentemente, coincide con la función establecida como puerta OR, que decidimos utilizar para elaborar la tabla de verdad.

Así, estos mapas nos sirven para averiguar las funciones predecesoras de cualquier tabla de verdad que nos encontremos.