Mapas de Karnaugh para 3 variables

Karnaugh - 3 variables:

Mapas de Karnaugh para 3 variables

Los mapas de Karnaugh, se pueden construir a partir de la tabla de verdad de una función. En este caso, vamos a aprovechar la siguiente tabla de verdad ((A+B)⋅C) con las variables A, B y C, para ver un ejemplo:

Ahora bien, si llamamos a la función "F(a,b,c)", cada uno de los huecos del mapa, se construye de la siguiente manera, a partir de la tabla de verdad:

Seguidamente, si enumeramos cada uno de los huecos del mapa, para saber a qué elemento de la tabla de verdad nos estamos refiriendo (en este caso hay 8, es decir, posiciones del 0 al 7):

Finalmente, una vez tenemos identificado a qué valor corresponde cada uno de los huecos del mapa, solamente nos queda rellenarlo, y obtendríamos el siguiente resultado:

Por último, a partir de este mapa de Karnaugh, podemos obtener la función de la que procede este mapa, redondeando las filas y columnas que tengan un "1" adyacente de la siguiente manera:

Una vez hecho esto, el resultado de la función del mapa de Karnaugh sería: B ⋅ C + C ⋅ A = C ⋅ (A + B)  (son las variables que mantienen el mismo valor en cada uno de los redondeos). Que, coherentemente, coincide con la función establecida que definimos para elaborar la tabla de verdad.

Así, estos mapas nos sirven para averiguar las funciones predecesoras de cualquier tabla de verdad que nos encontremos. Las variables que permanecen redondeadas son tomadas como "no negadas" si su valor es 1 en todo el grupo de cuadros, y como "negada" si su valor es 0.